2-1. 조건부 확률과 베이즈정리

 1  조건부 확률

1. 조건부 확률(Uniform Distribution)

• A 사건이 이루어진 이후에 B 사건이 발생할 확률
• Association Rule, 정확도, 추천시스템에 활용

 

 

컴퓨터를 산 사람에게 마우스를 사라고 추천한다면? → B|A

 

 2  베이즈 정리

1. 베이즈 정리(Bayes' Rule)

• 사전(prior) 확률과 사후(posterior) 확률 사이의 관계를 조건부 확률을 이용해 계산하는 확률
• 실제생활에서는 사후 확률만 알고 있는 경우가 많음.

 

2. 사전 설계

• 코호트(Cohort) 연구, 전향적 연구
• P(B|A) : 원인(A)가 발생한 후 결과(B)가 나타날 확률
• A(원인) → B(결과)

 

3. 사후 설계

• 사례 - 대조연구, 후향적 연구
• P(A|B) : 결과(B)가 나온 이후에 원인(A)일 확률
• B(결과) → A(원인)

 

4. 의사결정나무

• 사건과 확률을 tree diagram으로 표시

출처 : https://youtu.be/9gBDMdzA0-I

출처 : https://youtu.be/9gBDMdzA0-I

 

5. 몬티 홀 문제(Monty Hall Problem)

• 직관의 문제
  P(A) ≠ P(B|A)
• 가정
  • 상품
  • 게임차는 
  • 게임자가 하나의 문을 선택하면 호스트는 무조건 상품이 들어있지 않은 문을 랜덤하게 하나 오픈해야 함.
• 주장
  • 선택을 바꾸지 않아야 한다.
  • 선택을 바꾸어야 한다.
  • 상관없다.

⭐ 핵심 : 새로운 조건이 생긴다면 확률 값이 변함!